Arts et Métiers Paris – Plateforme collaborative des livrables
Analyse de brevets | Complexité d'assemblage vs Capacité d'adaptation mécanique
Dans le cadre de notre formation, ce projet a pour objectif de concevoir et dimensionner un pied prothétique destiné à un enfant de pointure 35, fabriqué par impression 3D en PLA, pour un poids de référence de 270 N. Le projet constitue un support permettant de mobiliser progressivement les compétences développées au cours des différentes unités d’enseignement, notamment en mécanique des milieux continus, résistance des matériaux, mécanique, matériaux et conception, afin de les appliquer directement à une problématique concrète d’ingénierie biomécanique.
La conception du pied s'appuie sur une analyse expérimentale de la marche. Dans un premier temps, des données sont acquises sur un sujet non amputé afin de caractériser le comportement du membre inférieur lors de la marche. Des marqueurs réfléchissants sont placés sur différents repères anatomiques de la jambe et du pied. Un système de caméras permet de suivre leurs positions au cours du mouvement et ainsi de reconstruire la cinématique des différents segments. Cette méthode permet notamment d'obtenir l'évolution temporelle des angles articulaires au cours du cycle de marche. Le protocole présenté par Uchida et Delp repose sur ce principe de suivi des marqueurs et de calcul des angles articulaires à partir de la cinématique du mouvement.
La capture du mouvement est réalisée dans une salle équipée d'une plateforme de force intégrée au sol. Celle-ci mesure les forces de réaction du sol ainsi que les moments associés lors de la phase d'appui. Les données cinématiques et les données de force peuvent alors être combinées afin de déterminer les sollicitations mécaniques exercées sur le membre inférieur. Le protocole de TP prévoit notamment le calcul des angles de la cheville, du genou et de la hanche, puis le transport des moments mesurés au niveau de la plateforme vers les centres articulaires de la cheville, du genou et de la hanche.
À partir de ces mesures, un sujet non amputé est utilisé comme référence afin d'obtenir les caractéristiques d'une marche de référence. Une seconde acquisition est ensuite réalisée avec le même sujet équipé des pieds prothétiques étudiés. Les deux séries de mesures peuvent alors être comparées afin d'identifier les différences de comportement entre la marche de référence et la marche avec les pieds prothétiques.
L'objectif du projet est ainsi de concevoir un pied dont le comportement se rapproche autant que possible de celui observé lors de la marche de référence, tout en respectant les contraintes mécaniques imposées par le cahier des charges. Le pied devra notamment résister aux sollicitations appliquées pendant la marche, présenter une rigidité adaptée et limiter les perturbations du mouvement susceptibles d'entraîner une sollicitation excessive des autres articulations. Cette approche rejoint l'intérêt de l'analyse quantifiée de la marche dans l'étude des dispositifs prothétiques, qui permet d'objectiver les différences de comportement entre différentes situations d'appareillage.
Les cinq fonctions les plus déterminantes pour la sécurité et la bonne marche de l'enfant, classées de la plus importante (sommet) à la moins importante (base).
Priorité maximale
1. Porter le poids et propulser le pasF0
Supporter l’enfant (1059 N), assurer sa stabilité à chaque pas et restituer l’énergie (≥ 80 %). Sans elle, il n’y a ni marche ni sécurité.
2. Résister en fatigueF0
Tenir au moins 1,8 million de cycles sans rupture ni perte de raideur : une rupture en marche provoquerait une chute.
3. Amortir la pose du piedF0
Absorber le choc à l’attaque du talon grâce à la raideur K de la pièce, pour protéger le genou, la hanche et le moignon.
4. Reproduire l’amplitude de la chevilleF1
Approcher les angles de dorsiflexion et de flexion plantaire de la marche de référence pour limiter les compensations au genou et à la hanche.
5. Assurer une durée de vie adaptéeF1
Permettre un usage quotidien du pied pendant au moins 6 mois sans dégradation compromettant sa fonction, en cohérence avec le cycle de remplacement lié à la croissance de l’enfant. La tenue en fatigue est quantifiée séparément par FC11.
Priorité moindre
Cette première étude vise à simplifier le comportement mécanique du pied prothétique en le modélisant comme une poutre, afin d'établir un premier dimensionnement analytique.
Dans un premier temps, une poutre à section rectangulaire constante a été étudiée. Les résultats mettent en évidence un compromis entre les critères de résistance et de rigidité.
Lorsque la section est dimensionnée pour respecter le critère de contrainte, la poutre obtenue est trop rigide : sa flèche est d'environ 7 mm, contre les 23 mm visés. À l'inverse, lorsque le dimensionnement vise à respecter le critère de rigidité, les contraintes dépassent la limite admissible. Dans le cadre de ces hypothèses, une section rectangulaire constante ne permet donc pas de satisfaire simultanément les exigences de résistance et de rigidité.
L'espace ci-dessous est réservé à la feuille de calcul consacrée à une poutre encastrée à sa base, de section rectangulaire variable : sa largeur est constante et sa hauteur évolue le long de la poutre. Cette modélisation permet d'étudier l'effet de cette variation de section sur les contraintes et la flèche.
Notes de calcul de poutre
Mamadou DIENE ; Natan BERISSON
PGE1A – Arts et Métiers
Coefficient de sécurité : 4 \(\;\Rightarrow\;F=1080\,\mathrm{N}\).
Problématique : dimensionner cette poutre en résistance (\(\sigma_{\max}\le 80\,\mathrm{MPa}\)) et en rigidité (\(\nu=23\,\mathrm{mm}\)).
On coupe la poutre à l’abscisse \(x\) et on note \(G_1\) le centre de la section de coupe.
Torseur de cohésion en \(G_1\) :
Le moment fléchissant est donc \(M_{fz}(x)=F\cos(20^\circ)\,(L-x)\), maximal en valeur absolue à l’encastrement : \(|M_{fz}|_{\max}=F\cos(20^\circ)\,L\).
Contrainte maximale (fibre extrême, à une distance \(h/2\) de la fibre neutre) :
Soit \(h(x)=h_0-\dfrac{h_0-h_L}{L}\,x\) et \(\nu=23\,\mathrm{mm}\).
L’expression étant complexe à intégrer analytiquement, une résolution numérique permet de déterminer les dimensions donnant une flèche de \(\nu=23\,\mathrm{mm}\) : \(h_0=18\,\mathrm{mm}\) et \(h_L=2{,}86\,\mathrm{mm}\).
Ce résultat ne garantit que la rigidité : la contrainte n’a été contrôlée qu’à l’encastrement. Or, lorsque la section s’amincit, le moment \(M_{fz}(x)\) diminue, mais \(h(x)\) diminue aussi, et la contrainte varie en \((L-x)/h(x)^2\) : elle n’est donc pas forcément maximale à l’encastrement. Vérifions-le sous charge extrême, avec \(k=\dfrac{h_0-h_L}{L}=0{,}0904\) :
La contrainte maximale vaut \(\approx 147\,\mathrm{MPa}>R_e=80\,\mathrm{MPa}\) et se situe à \(x\approx136\,\mathrm{mm}\), non à l’encastrement : cette poutre n’est pas acceptable.
Essai : changeons de géométrie, \(h(x)=\sqrt{x}\), c’est-à-dire que l’allure de la poutre suit une fonction racine.
Définissons \(h(x)\) à partir de la condition \(\sigma_{\max}\le R_e\) :
En \(x=0\) :
On en déduit :
On injecte \(h(x)=h_0\sqrt{1-\dfrac{x}{L}}\) dans le moment quadratique :
La force étant dirigée vers le haut, le moment fléchissant est positif :
Primitive utile : \(\displaystyle\int\frac{\mathrm{d}x}{\sqrt{1-\frac{x}{L}}}=-2L\sqrt{1-\frac{x}{L}}\). Donc
Condition à l’encastrement : \(\nu'(0)=0\), d’où
Primitives utiles : \(\displaystyle\int 1\,\mathrm{d}x=x\) et \(\displaystyle\int\sqrt{1-\tfrac{x}{L}}\,\mathrm{d}x=-\tfrac{2}{3}L\left(1-\tfrac{x}{L}\right)^{3/2}\). Donc
Condition à l’encastrement : \(\nu(0)=0\;\Rightarrow\;C_2=-\dfrac{16\,F\cos(20^\circ)\,L^3}{E\,b\,h_0^3}\), d’où
En \(x=L\) : la flèche est positive (poutre déformée vers le haut, dans le sens de la force) :
A.N. : \(\nu(L)=14{,}15\,\mathrm{mm}\neq 23\,\mathrm{mm}\) \(\Rightarrow\) pas acceptable.
Rappel : la flèche est évaluée sous la charge nominale (270 N) et la contrainte sous la charge extrême (1080 N, coefficient de sécurité 4).
Cette deuxième étude reprend la démarche de l'étude 1 avec une géométrie plus proche de celle d'un pied réel : le pied est modélisé par un portique plan en L, composé d'une colonne verticale encastrée en haut et d'une semelle horizontale à section variable. Il n'y a pas de talon : la colonne se situe à l'arrière de la semelle, sans débord.
L'étude 1 montrait qu'une poutre droite ne permet pas de concilier résistance et rigidité. Dans le pied en L, la flèche en bout de pied a deux origines : la flexion propre de la semelle et le basculement de la jonction, provoqué par la flexion de la colonne. Cette seconde contribution apporte la souplesse qui manquait à la poutre droite.
Le calcul analytique conduit à une flèche de 23,26 mm, très proche de la valeur visée de 23 mm, et à une contrainte maximale de 67,55 MPa dans la colonne sous charge extrême, inférieure à la limite élastique de 80 MPa. La fin de l'étude discute la fiabilité de ces résultats et les écarts à attendre d'un calcul plus fin.
Notes de calcul de poutre
Pied en L sans talon, encastré en haut
Mamadou DIENE ; Natan BERISSON
PGE1A – Arts et Métiers
On modélise le pied par un portique plan en L composé de deux poutres liées rigidement à \(90^\circ\) : une colonne verticale, encastrée en haut, et une semelle horizontale à section variable. Sans talon, la colonne est située à l’arrière de la semelle, sans débord.
Coefficient de sécurité : 4 \(\;\Rightarrow\;F=1080\,\mathrm{N}\).
Problématique : dimensionner ce pied en résistance (\(\sigma_{\max}\le 80\,\mathrm{MPa}\)) et en rigidité (\(\nu=23\,\mathrm{mm}\)).
Composantes de l’effort :
On coupe la semelle à l’abscisse \(x\) et on note \(G_1\) le centre de la section de coupe. On isole le tronçon \([x,L]\).
Torseur de cohésion en \(G_1\) :
Les signes dépendent de la convention d’axes ; seules les valeurs absolues interviennent dans le dimensionnement.
Le moment fléchissant est donc \(M_{fz}(x)=-F\cos(20^\circ)\,(L-x)\), maximal en valeur absolue à la jonction (\(x=0\)) : \(|M_{fz}|_{\max}=F\cos(20^\circ)\,L\).
La semelle transmet à la colonne le moment \(F_y\cdot a\). Pour une coupe à la hauteur \(y\) de la colonne, le torseur de cohésion s’écrit (en négligeant l’effet de \(F\sin(20^\circ)\) sur le moment) :
Le moment est donc constant sur toute la hauteur \(H_v\) de la colonne :
La contrainte maximale s’exerce sur la fibre extrême, à la distance \(h_0/2\) de la fibre neutre (formule de Navier) :
Moments en jeu : \(M_{sem}=F_y\,L\) et \(M_{col}=F_y\,a\).
| Grandeur | Nominal (\(270\,\mathrm{N}\)) | Extrême (\(1080\,\mathrm{N}\)) |
|---|---|---|
| \(F_y\) | \(253{,}72\,\mathrm{N}\) | \(1014{,}87\,\mathrm{N}\) |
| \(M_{sem}=F_y\,L\) | \(42\,498\,\mathrm{N\cdot mm}\) | \(169\,991\,\mathrm{N\cdot mm}\) |
| \(M_{col}=F_y\,a\) | \(45\,035\,\mathrm{N\cdot mm}\) | \(180\,139\,\mathrm{N\cdot mm}\) |
Semelle (jonction) :
Colonne :
La colonne est la section critique, car son bras de levier est plus grand de \(h_0/2=10\,\mathrm{mm}\) : \(67{,}55\,\mathrm{MPa}<R_e=80\,\mathrm{MPa}\), soit une marge d’environ 16 % sous charge extrême.
Effort normal dans la colonne : la force \(F_y\) est aussi axiale dans la colonne :
Dans le cas le plus défavorable, la fibre la plus sollicitée atteint \(67{,}55+1{,}27=68{,}82\,\mathrm{MPa}\), ce qui reste négligeable devant la flexion.
La flèche en bout de pied s’obtient par superposition de deux effets : la flexion propre de la semelle (\(v_1\)) et le basculement de la jonction provoqué par la flexion de la colonne (\(v_2\)).
Avec \(h(x)=h_0-\dfrac{h_0-h_L}{L}\,x\) et \(I_{Gz}(x)=\dfrac{b\,h(x)^3}{12}\), l’équation de la courbure s’écrit :
Deux intégrations successives, avec les conditions à la jonction \(v_1(0)=0\) et \(v_1'(0)=0\), donnent la flèche en bout de semelle :
Application numérique :
Sous le moment constant \(M_{col}\), la colonne de section constante (\(I_v=\dfrac{b\,h_0^3}{12}=26\,666{,}7\,\mathrm{mm}^4\)) vérifie \(\theta'(y)=\dfrac{M_{col}}{E\,I_v}\). En intégrant sur \(H_v\) avec la condition de blocage en haut \(\theta(H_v)=0\), la rotation de la jonction vaut :
En petits déplacements, le bout de la semelle, situé à la distance \(a\) de l’axe de la colonne, se déplace verticalement de :
La RDM étant linéaire (petits déplacements, matériau élastique linéaire), les deux effets s’ajoutent :
Flèche visée \(\nu=23\,\mathrm{mm}\) : écart de \(+0{,}26\,\mathrm{mm}\), soit environ 1 %.
| Grandeur | Nominal (\(270\,\mathrm{N}\)) | Extrême (\(1080\,\mathrm{N}\)) |
|---|---|---|
| \(F_y=F\cos(20^\circ)\) | \(253{,}72\,\mathrm{N}\) | \(1014{,}87\,\mathrm{N}\) |
| \(M_{sem}=F_y\,L\) | \(42\,498\,\mathrm{N\cdot mm}\) | \(169\,991\,\mathrm{N\cdot mm}\) |
| \(M_{col}=F_y\,a\) | \(45\,035\,\mathrm{N\cdot mm}\) | \(180\,139\,\mathrm{N\cdot mm}\) |
| \(\sigma_{sem}\) (semelle) | \(15{,}94\,\mathrm{MPa}\) | \(63{,}75\,\mathrm{MPa}\) |
| \(\sigma_{col}\) (colonne, critique) | \(16{,}89\,\mathrm{MPa}\) | \(67{,}55\,\mathrm{MPa}\) |
| \(\sigma_N\) (effort normal) | \(0{,}32\,\mathrm{MPa}\) | \(1{,}27\,\mathrm{MPa}\) |
| \(\sigma_{col}+\sigma_N\) (pire cas) | \(17{,}21\,\mathrm{MPa}\) | \(68{,}82\,\mathrm{MPa}\) |
| \(R_e\) | \(80\,\mathrm{MPa}\) | \(80\,\mathrm{MPa}\) |
| \(v_1\) (semelle) | \(13{,}41\,\mathrm{mm}\) | |
| \(\theta_0\) (jonction) | \(0{,}05548\,\mathrm{rad}\;(3{,}18^\circ)\) | |
| \(v_2=a\,\theta_0\) (colonne) | \(9{,}85\,\mathrm{mm}\) | |
| \(v_{tot}=v_1+v_2\) | \(23{,}26\,\mathrm{mm}\) (cible \(23\,\mathrm{mm}\)) | |
| \(K_t\) maximal admissible (\(R_e/\sigma_{col}\)) | \(\approx 1{,}18\) | |
Le calcul de RDM est un modèle de poutres : il donne des ordres de grandeur fiables sur le comportement global du pied, mais il ne décrit pas les effets locaux. Les deux critères du cahier des charges ne sont pas concernés de la même façon.
Rigidité : résultat fiable. La flèche de 23,26 mm est cohérente avec la cible (écart d’environ 1 %). Elle repose sur un comportement global, bien décrit par la théorie des poutres.
Résistance : fiable en contrainte nominale, pas en contrainte maximale locale. Les 67,55 MPa sont la contrainte de flexion de la section courante, pas la contrainte de pic au coin du L.
La formule de Navier suppose une poutre droite à section lentement variable. Au coin intérieur du L, où la semelle rejoint la colonne, cette hypothèse n’est plus valable : la géométrie change brutalement et le flux de contraintes se concentre. La contrainte réelle y est la contrainte nominale multipliée par un coefficient de concentration \(K_t>1\), qui dépend essentiellement du rayon de congé.
La marge de 16 % disparaît donc dès que \(K_t\) dépasse 1,18, valeur que l’on dépasse facilement pour un angle rentrant. Un calcul local est donc nécessaire pour valider la résistance. Le choix de \(R_e\) compte aussi : 80 MPa est la valeur de la fiche technique, alors que la limite élastique conventionnelle mesurée en flexion sur éprouvettes XY (onglet PLA) est d’environ 69 MPa, très proche des 67,55 MPa calculés.
Un calcul 3D par éléments finis ne remettrait pas en cause le calcul de RDM : il décrirait ce que la RDM ne voit pas. On peut s’attendre à :
Rappel : la flèche est évaluée sous la charge nominale (270 N) et la contrainte sous la charge extrême (1080 N, coefficient de sécurité 4).
Les propriétés du PLA ont été déterminées et comparées aux données de la fiche technique du fabricant lors d’un TP de flexion en trois points. L’interprétation des résultats et certaines hypothèses s’appuient sur les travaux d’A. Louessard, Conception et prototypage de pied prothétique obtenu par fabrication additive, thèse HESAM Université / Arts et Métiers, 2023.
Dans le projet, la lame du pied prothétique travaille en flexion : lors de la marche, elle se comporte comme une poutre encastrée côté jambe et chargée à son extrémité. La raideur du pied et la restitution d’énergie dépendent donc de sa raideur en flexion. Or, en flexion, la contrainte normale est nulle sur la fibre neutre et maximale sur les fibres extrêmes : la matière située au cœur de la section travaille très peu.
On ne met donc pas de matière sur la ligne neutre : la pièce est imprimée avec des parois et un remplissage faible (modèle « creux »). Sa raideur est peu pénalisée puisque le moment quadratique I dépend surtout de la matière éloignée de l’axe neutre. Mais une pièce imprimée est anisotrope (sens d’impression, adhésion entre couches) et son comportement dépend du remplissage et des parois.
L’objectif du TP était de caractériser le comportement mécanique d’une poutre en régime de flexion simple. Pour cela, il fallait :
Résultats de l’essai de flexion 3 points
Classeur Excel des mesures et calculs expérimentaux.
Nos mesures sont du même ordre de grandeur que la fiche : les écarts vont de 0 à 17 %, avec un module identique pour XY. Les écarts positifs dominent pour σmax et E dans les sens YZ et Z. Pour XY et YZ, la fiche annonce l’absence de rupture au-delà de 10 % de déformation, alors que nos éprouvettes perdent leur portance vers 5 à 6 % : la comparaison de εfB n’a donc de sens que pour Z, et c’est avec ε à σfM que l’on compare les autres sens. Hypothèses expliquant ces différences :
L’ordre mesuré est YZ > XY > Z pour la résistance (94,0 / 83,8 / 69,4 MPa) et pour ε à σfM (4,84 / 4,52 / 3,55 %). Pour le module, YZ ≈ XY > Z (2 934 / 2 881 / 2 503 MPa). Le sens Z est le plus faible : −17 % de résistance et −13 % de module par rapport à XY, et une rupture fragile au pic de contrainte (εfB ≈ ε à σfM ≈ 3,55 %).
Tous les résultats concordent sur un point : le sens Z est à éviter, avec un rapport σZ/σXY de 0,83 mesuré et 0,67 d’après la fiche.
Sens d’impression optimal. La lame travaille en flexion : la contrainte maximale s’exerce le long de sa longueur, sur ses faces supérieure et inférieure. On imprime donc la lame avec sa longueur dans le plan du plateau (sens XY ou YZ), jamais selon Z. Entre XY et YZ, on retient XY (lame à plat, couches empilées dans l’épaisseur) : c’est le sens le plus cohérent avec la fiche et avec la littérature citée par la thèse, qui recommande d’imprimer avec les couches perpendiculaires à la direction de la force en flexion 3 points (résultat établi pour des composites à fibres continues). Notre mesure favorise légèrement YZ, mais l’écart est dans la dispersion : YZ est peut-être à tester sur une lame réelle avant de trancher.
Remplissage et répartition de matière. Les résultats conduisent à :
Gain de masse réaliste. À 10 % de remplissage, nos essais donnent −17 % de raideur et −23 % de résistance pour environ 17 à 27 % de matière en moins. L’allègement n’est donc pas gratuit pour une section de 8 mm. Le modèle prévoit un bénéfice plus marqué pour des lames plus épaisses, où la zone neutre est plus grande ((hi/h)3 croît avec l’épaisseur), mais cela reste à vérifier par essai.
Valeurs à retenir pour le calcul par éléments finis. On suit la modélisation de la thèse : matériau isotrope linéaire élastique, avec un coefficient de Poisson de 0,35 (valeur du PLA retenue dans la thèse). Pour la résistance, on utilise une limite élastique conventionnelle plutôt que σmax, le PLA étant fragile et la courbe déjà non linéaire avant le pic. On la définit comme la contrainte où le module sécant perd 5 % par rapport à la pente initiale.
| Paramètre | Valeur | Source et commentaire |
|---|---|---|
| Module E, zones pleines (peaux, parois, zones à 100 %) | 2,8 GPa | Mesuré en XY (2 803 MPa sur la plage ISO, 2 881 MPa sur le domaine élastique), proche de la fiche (2 882 MPa). |
| Module E, zone de remplissage | τ · E (soit 0,2 × 2,8 GPa à 20 %) | Loi des mélanges utilisée dans la thèse. |
| Limite élastique conventionnelle, zones pleines | ≈ 69 MPa | Mesuré en XY (66,7 et 70,7 MPa), pour une déformation d’environ 2,5 %. σmax vaut 83,8 MPa. |
| Limite élastique d’une poutre creuse à 10 % | ≈ 54 MPa (apparent) | Mesuré en XY 10 % ; σmax vaut 64,5 MPa. |
| Coefficient de Poisson | 0,35 | Valeur retenue dans la thèse pour le PLA. |
| Coefficient de sécurité | 4 | Valeur adoptée dans le CdCF. |
Ces valeurs sont statistiques.
A. Louessard, Conception et prototypage de pied prothétique obtenu par fabrication additive, thèse HESAM Université / Arts et Métiers, 2023 (HAL tel-04439541) : équation I-15 et annexe A (module de flexion équivalent), chapitre III (choix des matériaux, tableau III-12, modélisation du remplissage, essais de fatigue).
Fiche technique Ultimaker PLA : propriétés mécaniques (ISO 178). Norme ISO 178 : détermination des propriétés en flexion.
Pour vérifier si le PLA est le matériau le plus adapté à notre projet, nous avons réalisé une présélection dans le logiciel CES EduPack. Plusieurs filtres, définis sous forme de limites mécaniques et générales, ont été appliqués afin d’isoler les matériaux et les procédés de mise en forme les plus pertinents au regard de notre cahier des charges.
Nous avons ensuite affiné la sélection en ajoutant deux limites : un module d’Young compris entre 2 et 8 GPa et un prix inférieur à 340 €/kg. Enfin, nous avons comparé les matériaux à l’aide d’un indice de performance associant le module d’Young et la limite de fatigue à la masse volumique : l’objectif est de favoriser les matériaux offrant de bonnes performances mécaniques pour une masse et un coût réduits.
Ces filtres font ressortir plusieurs matériaux, principalement des polymères thermoplastiques. Les procédés envisageables comprennent notamment le moulage par injection, l’extrusion et la fabrication additive. Parmi les candidats identifiés, le PLA, le polyamide (PA, ou nylon) et le polyéthylène téréphtalate (PET) se distinguent.
Notre projet étant consacré au prototypage, la cadence de production est faible. La fabrication additive est donc le procédé le plus adapté. Le PET apparaît comme une option économique dans les résultats d’EduPack, tandis que le PLA constitue également un candidat pertinent. Pour notre cahier des charges, le PLA présente un avantage par rapport au PA : il offre une bonne résistance aux UV et une résistance à l’eau acceptable.
Enfin, le classement tarifaire d’EduPack doit être interprété avec prudence, car le prix dépend du grade, du fournisseur et de la forme commerciale considérés. En pratique, les bobines de filament PA peuvent coûter jusqu’à deux fois plus cher que celles en PLA. Le PLA constitue ainsi un compromis cohérent entre propriétés d’usage, aptitude à l’impression 3D et coût réel d’approvisionnement.
La CAO du pied prothétique a été réalisée avec CATIA 3DEXPERIENCE, dans l’atelier Part Design. Le modèle est construit à partir des résultats de RDM de l’étude 2 (modélisation en poutre en L) et des exigences du cahier des charges fonctionnel (CDCF), dont sont issues les dimensions principales.
La conception est entièrement paramétrée. Chaque esquisse est contrainte par des cotes pilotées par des paramètres : la largeur (base), la hauteur H0 à la jonction des deux parties du pied, l’épaisseur HL en bout de pied, la longueur du bout du pied et la longueur totale du pied.
Ce choix facilite les modifications et permet de vérifier la robustesse de la conception : une variation de paramètre met à jour le modèle sans casser les esquisses ni les congés.
L’arbre de construction est rangé et ordonné logiquement, avec les différents éléments qui composent la pièce.
Le PLA n’existant pas dans la bibliothèque de matériaux de CATIA, nous avons créé un matériau PLA dont les caractéristiques proviennent du CDCF et de la fiche technique Ultimaker. Ce matériau permet de mesurer dans CATIA une masse de la pièce de 224 g.
Conformément à la démarche ISO GPS, ce sont les fonctions du pied qui pilotent la cotation : le pied repose sur le sol par sa plante et reçoit un adaptateur sur sa plaque de fixation par quatre vis M5. Les spécifications retenues traduisent ces deux fonctions.
Référence A : la plante. Elle est choisie comme référence primaire, car c’est la grande surface d’appui du pied et elle matérialise l’orientation par rapport au sol. Elle porte donc une tolérance de planéité de 0,3 mm, nécessaire pour qu’une référence soit fiable. Ce défaut est particulièrement à surveiller en impression FDM, car le PLA peut gauchir aux extrémités d’une lame fine.
Orientation par rapport à A. Une tolérance de perpendicularité de 0,5 mm du col par rapport à A garantit que la charge est transmise verticalement. Une tolérance de parallélisme de 0,5 mm de la face supérieure de la plaque par rapport à A garantit l’orientation de l’adaptateur par rapport au sol.
Position des quatre trous Ø5,5. Ils sont spécifiés par une tolérance de position de Ø0,3 mm par rapport à A, B et C. B est la face latérale de la plaque et C est son extrémité, ce qui positionne les trous par rapport aux bords de la plaque, avec A comme référence primaire. Le Ø5,5 correspond à un jeu moyen pour une vis M5, soit 0,5 mm de jeu à partager entre le pied et l’adaptateur. La tolérance Ø0,3 est un compromis réaliste pour une impression FDM. Les cotes de position (7,5 ; 30 ; 5 ; 30) sont encadrées : ce sont des cotes théoriquement exactes, et la tolérance de position est donc portée uniquement par le cadre de tolérance. Le diamètre est tolérancé H12, car l’impression verticale donne des trous plus petits que le modèle (principe d’indépendance, ISO 8015).
